Cyfrifo neu Ymholi Pellter Cylch Mawr Rhwng Pwyntiau Lledred a Hydred gan Ddefnyddio Fformiwla Haversine (PHP, JavaScript, Java, Python, MySQL, MSSQL Enghreifftiau)
Y mis hwn, rydw i wedi bod yn rhaglennu yn PHP a MySQL ar gyfer GIS. Wrth ymchwilio i'r pwnc, cefais anhawster dod o hyd cyfrifiadau daearyddol i ddarganfod y pellter rhwng dau leoliad, felly roeddwn i eisiau eu rhannu yma.
Y ffordd syml o gyfrifo pellter rhwng dau bwynt yw defnyddio fformiwla Pythagorean i gyfrifo hypotenws triongl (A² + B² = C²). Gelwir hyn yn Pellter Ewclidaidd.
Dyna ddechrau diddorol, ond nid yw'n berthnasol i ddaearyddiaeth gan fod y pellter rhwng llinellau lledred a hydred yn nid pellteroedd cyfartal oddi wrth ei gilydd. Wrth i chi ddod yn nes at y cyhydedd, mae llinellau lledred yn mynd ymhellach oddi wrth ei gilydd. Os ydych yn defnyddio hafaliad triongli syml, gall fesur pellter yn gywir mewn un lleoliad ac yn anghywir yn y llall oherwydd crymedd y Ddaear.
Pellter Cylch Mawr
Mae'r llwybrau a deithiwyd yn bell o amgylch y Ddaear yn cael eu hadnabod fel y Pellter Cylch Mawr. Hynny yw... mae'r pellter byrraf rhwng dau bwynt ar sffêr yn wahanol i'r pwyntiau ar fap gwastad. Cyfunwch hynny â'r ffaith nad yw llinellau lledred a hydred yn union yr un peth ... ac mae gennych chi gyfrifiad anodd.
Dyma esboniad fideo gwych o sut mae Great Circles yn gweithio.
Fformiwla Haversine
Mae'r pellter sy'n defnyddio crymedd y Ddaear wedi'i ymgorffori yn fformiwla Haversine, sy'n defnyddio trigonometreg i ganiatáu ar gyfer crymedd y Ddaear. Pan fyddwch chi'n dod o hyd i'r pellter rhwng 2 le ar y Ddaear (fel yr hed y frân), mewn gwirionedd arc yw llinell syth.
Mae hyn yn berthnasol ar gyfer hedfan awyr - ydych chi erioed wedi edrych ar y map gwirioneddol o hediadau a sylwi eu bod yn fwaog? Mae hynny oherwydd bod hedfan mewn bwa rhwng dau bwynt yn fyrrach nag yn uniongyrchol i'r lleoliad.
PHP: Cyfrifwch y Pellter Rhwng 2 Bwynt Lledred a Hydred
Dyma'r fformiwla PHP ar gyfer cyfrifo'r pellter rhwng dau bwynt (ynghyd â thrawsnewid Milltir yn erbyn Cilomedr) wedi'i dalgrynnu i ddau le degol.
function getDistanceBetweenPointsNew($latitude1, $longitude1, $latitude2, $longitude2, $unit = 'miles') {
$theta = $longitude1 - $longitude2;
$distance = (sin(deg2rad($latitude1)) * sin(deg2rad($latitude2))) + (cos(deg2rad($latitude1)) * cos(deg2rad($latitude2)) * cos(deg2rad($theta)));
$distance = acos($distance);
$distance = rad2deg($distance);
$distance = $distance * 60 * 1.1515;
switch($unit) {
case 'miles':
break;
case 'kilometers' :
$distance = $distance * 1.609344;
}
return (round($distance,2));
}
Y newidynnau yw:
- $ lledred1 – newidyn ar gyfer lledred eich lleoliad cyntaf.
- $hydred1 – newidyn ar gyfer hydred eich lleoliad cyntaf
- $ lledred2 – newidyn ar gyfer lledred eich ail leoliad.
- $hydred2 – newidyn ar gyfer hydred eich ail leoliad.
- $uned – y rhagosodiad yw milltiroedd. Gellir diweddaru hwn neu ei basio fel cilomedr.
Java: Cyfrifwch y Pellter Rhwng 2 Bwynt Lledred a Hydred
public static double getDistanceBetweenPointsNew(double latitude1, double longitude1, double latitude2, double longitude2, String unit) {
double theta = longitude1 - longitude2;
double distance = 60 * 1.1515 * (180/Math.PI) * Math.acos(
Math.sin(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.sin(latitude2 * (Math.PI/180)) +
Math.cos(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.cos(latitude2 * (Math.PI/180)) * Math.cos(theta * (Math.PI/180))
);
if (unit.equals("miles")) {
return Math.round(distance, 2);
} else if (unit.equals("kilometers")) {
return Math.round(distance * 1.609344, 2);
} else {
return 0;
}
}
Y newidynnau yw:
- lledred1 – newidyn ar gyfer lledred eich lleoliad cyntaf.
- hydred1 – newidyn ar gyfer hydred eich lleoliad cyntaf
- lledred2 – newidyn ar gyfer lledred eich ail leoliad.
- hydred2 – newidyn ar gyfer hydred eich ail leoliad.
- uned – y rhagosodiad yw milltiroedd. Gellir diweddaru hwn neu ei basio fel cilomedr.
JavaScript: Cyfrifwch y Pellter Rhwng 2 Bwynt Lledred a Hydred
function getDistanceBetweenPoints(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = 'miles') {
let theta = longitude1 - longitude2;
let distance = 60 * 1.1515 * (180/Math.PI) * Math.acos(
Math.sin(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.sin(latitude2 * (Math.PI/180)) +
Math.cos(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.cos(latitude2 * (Math.PI/180)) * Math.cos(theta * (Math.PI/180))
);
if (unit == 'miles') {
return Math.round(distance, 2);
} else if (unit == 'kilometers') {
return Math.round(distance * 1.609344, 2);
}
}
Y newidynnau yw:
- lledred1 – newidyn ar gyfer lledred eich lleoliad cyntaf.
- hydred1 – newidyn ar gyfer hydred eich lleoliad cyntaf
- lledred2 – newidyn ar gyfer lledred eich ail leoliad.
- hydred2 – newidyn ar gyfer hydred eich ail leoliad.
- uned – y rhagosodiad yw milltiroedd. Gellir diweddaru hwn neu ei basio fel cilomedr.
Python: Cyfrifwch y Pellter Rhwng 2 Bwynt Lledred a Hydred
Dyma fformiwla Python ar gyfer cyfrifo'r pellter rhwng dau bwynt (ynghyd â thrawsnewid Milltir yn erbyn Cilomedr) wedi'i dalgrynnu i ddau le degol. Credyd i fy mab, Bill Karr, Gwyddonydd Data am AGOREDION, ar gyfer y cod.
from numpy import sin, cos, arccos, pi, round
def rad2deg(radians):
degrees = radians * 180 / pi
return degrees
def deg2rad(degrees):
radians = degrees * pi / 180
return radians
def getDistanceBetweenPointsNew(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = 'miles'):
theta = longitude1 - longitude2
distance = 60 * 1.1515 * rad2deg(
arccos(
(sin(deg2rad(latitude1)) * sin(deg2rad(latitude2))) +
(cos(deg2rad(latitude1)) * cos(deg2rad(latitude2)) * cos(deg2rad(theta)))
)
)
if unit == 'miles':
return round(distance, 2)
if unit == 'kilometers':
return round(distance * 1.609344, 2)
Y newidynnau yw:
- lledred1 – newidyn ar gyfer eich lleoliad cyntaf lledred.
- hydred1 – newidyn ar gyfer eich lleoliad cyntaf hydred
- lledred2 – newidyn ar gyfer eich ail leoliad lledred.
- hydred2 – newidyn ar gyfer eich ail leoliad hydred.
- uned – y rhagosodiad yw milltiroedd. Gellir diweddaru hwn neu ei basio fel cilomedr.
MySQL: Adalw Pob Cofnod O Fewn Ystod Trwy Gyfrifo Pellter Mewn Milltiroedd Gan Ddefnyddio Lledred a Hydred
Mae defnyddio Mathau Data Gofodol yn MySQL yn ffordd fwy effeithlon a chyfleus o weithio gyda data daearyddol, gan gynnwys cyfrifo pellteroedd rhwng pwyntiau. Mae MySQL yn cefnogi Mathau Data Gofodol megis POINT
, LINESTRING
, a POLYGON
, ynghyd â swyddogaethau gofodol fel ST_Distance
.
Pan ddefnyddiwch y ST_Distance
swyddogaeth yn MySQL gyda data daearyddol yn cael ei gynrychioli fel POINT
cyfesurynnau, mae'n cymryd i ystyriaeth y crymedd o wyneb y Ddaear. Y model sfferig a ddefnyddir gan ST_Distance
yn defnyddio fformiwla Haversine. Mae'r brasamcan hwn yn addas ar gyfer y rhan fwyaf o'r dibenion ymarferol ond gall gyflwyno mân wallau am bellteroedd hir iawn.
Dyma sut y gallwch gyfrifo pellteroedd rhwng dau bwynt gan ddefnyddio Mathau o Ddata Gofodol:
- Creu Tabl gyda Math o Ddata Gofodol: Yn gyntaf, creu tabl gyda a
POINT
colofn i storio pwyntiau daearyddol. Er enghraifft:
CREATE TABLE locations (
id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
name VARCHAR(255),
coordinates POINT
);
Rhowch eich pwyntiau daearyddol yn y tabl hwn gan ddefnyddio'r POINT
adeiladwr:
INSERT INTO locations (name, coordinates)
VALUES
('Point A', POINT(40.7128, -74.0060)), -- New York City
('Point B', POINT(34.0522, -118.2437)); -- Los Angeles
- Cyfrifo Pellter Gan Ddefnyddio ST_Distance: Gallwch gyfrifo'r pellter rhwng dau bwynt gan ddefnyddio'r
ST_Distance
swyddogaeth. Dyma ymholiad enghreifftiol i gyfrifo'r pellter rhwng dau bwynt:
SELECT
id1,
id2,
(ST_Distance(coordinates1, coordinates2) / 1609.344) AS distance_in_miles
FROM (
SELECT
l1.id AS id1,
l2.id AS id2,
l1.coordinates AS coordinates1,
l2.coordinates AS coordinates2
FROM
locations l1,
locations l2
WHERE
l1.id = 1 AND l2.id = 2
) AS distances;
Disodli 1
ac 2
gydag IDau'r ddau bwynt rydych chi am gyfrifo'r pellter rhyngddynt.
- Canlyniad: Bydd yr ymholiad yn dychwelyd y pellter rhwng y ddau bwynt mewn milltiroedd.
Defnyddio Mathau Data Gofodol a'r ST_Distance
Mae swyddogaeth yn darparu ffordd fwy effeithlon a chywir o weithio gyda data daearyddol yn MySQL. Mae hefyd yn symleiddio cyfrifo pellteroedd rhwng pwyntiau, gan ei gwneud yn haws rheoli a chwestiynu eich data.
MySQL: Adalw Pob Cofnod O Fewn Ystod Trwy Gyfrifo Pellter Mewn Cilomedrau Gan Ddefnyddio Lledred a Hydred
Yn ddiofyn ST_Distance
yn dychwelyd y pellter mewn metrau, felly yn syml, mae angen i chi ddiweddaru'r ymholiad am gilometrau:
SELECT
id1,
id2,
(ST_Distance(coordinates1, coordinates2) / 1000) AS distance_in_kilometers
FROM (
SELECT
l1.id AS id1,
l2.id AS id2,
l1.coordinates AS coordinates1,
l2.coordinates AS coordinates2
FROM
locations l1,
locations l2
WHERE
l1.id = 1 AND l2.id = 2
) AS distances;
Pellter Daearyddol Gweinyddwr SQL Microsoft: STDistance
Os ydych chi'n defnyddio Microsoft SQL Server, maen nhw'n cynnig eu swyddogaeth eu hunain, STPellter ar gyfer cyfrifo'r pellter rhwng dau bwynt gan ddefnyddio'r math o ddata Daearyddiaeth.
DECLARE @g geography;
DECLARE @h geography;
SET @g = geography::STGeomFromText('LINESTRING(-122.360 47.656, -122.343 47.656)', 4326);
SET @h = geography::STGeomFromText('POINT(-122.34900 47.65100)', 4326);
SELECT @g.STDistance(@h);
Awgrym i Manash Sahoo, sylfaenydd ac uwch bensaer yn Ion Tri.